Finite Mathematik Beispiele

$\frac{- 15 m^{5} n^{- 7}}{3 m^{- 2} n^{- 3}}$

Schritt 1

Bringe $n^{- 7}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 15 m^{5}}{3 m^{- 2} n^{- 3} n^{7}}$

Schritt 2

Multipliziere $n^{- 3}$ mit $n^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $n^{7}$ .

$\frac{- 15 m^{5}}{3 m^{- 2} (n^{7} n^{- 3})}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 15 m^{5}}{3 m^{- 2} n^{7 - 3}}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $3$ von $7$ .

$\frac{- 15 m^{5}}{3 m^{- 2} n^{4}}$

Schritt 3

Bringe $m^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 15 m^{5} m^{2}}{3 n^{4}}$

Schritt 4

Multipliziere $m^{5}$ mit $m^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $m^{2}$ .

$\frac{- 15 (m^{2} m^{5})}{3 n^{4}}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 15 m^{2 + 5}}{3 n^{4}}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $5$ .

$\frac{- 15 m^{7}}{3 n^{4}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 15$ und $3$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $- 15 m^{7}$ heraus.

$\frac{3 (- 5 m^{7})}{3 n^{4}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 n^{4}$ heraus.

$\frac{3 (- 5 m^{7})}{3 (n^{4})}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (- 5 m^{7})}{3 n^{4}}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 5 m^{7}}{n^{4}}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 m^{7}}{n^{4}}$